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底下的同学纷纷开始讨论开了。
“这道题看起来也没那么难啊!”
“不对,没那么简单!”
“一直代数的话,很简单,但要的证明通解啊!”
数学老师看着若有所思的秦命,问道:“考虑的怎么样了?要不要接受这个挑战?”
秦命的大脑飞速运转,思考着解题方法。
不久,他的眼神中放出光芒。
韦达跃迁!
他走上讲台,拿起粉笔开始创造神话!
在所有人的目瞪口呆中写下一行行公式。
【ab+1可以整除a2+b2,所以(a2+b2)(ab+1)是正整数。
,我们将制造出一个矛盾去证明这是不可能的,所以k必为平方数。
在众多组满足条件的正整数a、b中,必有一组的和是最小的,我们设它为a1与b1。
将a与b代入上面的式子得到……】
……
【可得k必为完全平方数】
【综上所述,命题得证。
】
秦命洋洋洒洒的写了一黑板,独特的字体极为飘逸,但却又极好辨认,尽显学霸风流!
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