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第76章 人物志璃梦（第2页）

2v的宽度延伸可以通过“围绕”

v构建的结构中的“理论”

来处理（见下一张幻灯片）。

挑战假设v是不可数的。

我们的项目旨在:1保持v的“宽度扩展”

的可定义性。

2断言各种各样的“宇宙”

的存在。

2在一些与惠普相关的工作中，已经表明惠普的策略与关于v的各种本体论立场是一致的（[antosetal，2015]，[bartonandfriedan，2017]）特尔努洛·德切利加thev-logicultiverse给定v和v的a（宽度）延伸w，v和w在我们的理论中应该是‘标准的’（不需要的解释应该被排除）。

通过“标准”

推理，每当我们有w|=?，对于一些w|=t，其中w是v的外部模型，t是我们的“基础理论”

，那么我们的公理应该能够陈述w是多元宇宙的一员。

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设lk，λ是无限语言（λ＜k），允许形成:1长度＜k的合取和析取2＜λ个变量的量化无限逻辑比一阶逻辑有更强的表达能力。

使用这样的逻辑之一将确保满足约束1:“v的宽度延伸”

的表示将排除“不想要的”

解释。

v逻辑是无限逻辑lk+，w，即一阶逻辑，增加了:1＜k+个变量和常数（每个a∈v一个），其中k是任意基数＞w2＜w量词3一个特殊的常数v，表示地面宇宙4一个特殊的常数w，表示地面宇宙的一般外部模型5长度小于k+的无限合取和析取我们知道证明可以用集合来编码。

在v-逻辑中，证明是由hyp（v）中的集合编码的，这是v之后最不允许的集合。

上的容许集是kpu的模型a，其形式为a=（；一，∈，）上的纯容许集是容许集，没有u元素（a集合astkp|=a）。

上的最小容许集（记为hyp）是上所有容许集的交集（并且等价于可构造论域的第α级lα，其中α是上最小容许序数）。

因此，在v-逻辑中，hyp（v）（以下简称v+）只是一些lα（v）。

v-logic中的证明代码在v+中。

现在，假设我们想要断言存在一个‘宇宙’w，一个v的宽度延伸。

我们从句法上进行:这样一个世界的存在等价于以下一致性陈述的证明:n（t+?）其中t是我们的基础理论（bst），?=w的w性质。

|=ψ”

，而ψ是一些对于每一个扩张v并定义性质ψ的世界w，我们在v+中有一个?=n（t+ψ）的证明码。

属性ψ可以这样选择，以便表达所讨论的模型的某些相关特征。

（例如，对于w是基论域的集泛扩张，我们可以将w刻画为‘包含v上的p-泛滤子g并满足ψ’）。

对于每一个扩张v并定义性质ψ的世界w，我们在v+中有一个?=n（t+ψ）的证明码。

特别是，我们可能有:集合-类属扩展（w是stw包含一个p-类属g超过v并满足ψ’）1类通用扩展（如上，有一些修改）2超类-泛型扩展（同上）3v的各种强制扩张41中定义的所有模型的内部模型。

-4通过使用上述编码，我们可以产生所有“相关”

种类的宇宙，也就是说，v的所有“相关”

宽度扩展。

因此，约束2也将被满足:所有“相关”

种类的模型都将属于（宽度）多元宇宙。

在v-逻辑中，我们有:如果bst+?（其中bst是我们的基础理论）是一致的，那么存在v的外部模型w，使得w|=ψ。